一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了________立方厘米．785
分析：根据圆柱的切割特点可知，表面积减少314平方厘米，就是截去的高为10厘米的圆柱的侧面积，由此可以求得这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式计算切去部分的体积即是减少的体积．
解答：圆柱的底面半径为：314÷10÷3.14÷2=5（厘米），
则截去部分的体积是：3.14×5²×10=785（立方厘米）；
答：体积减少了785立方厘米．
故答案为：785．
点评：抓住圆柱的切割特点，得出减少部分的表面积是高为10厘米的圆柱的侧面积，从而求得圆柱的底面半径．