把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了37.68平方厘米，这根木料的底面积是________平方厘米．9.42
分析：把一根圆柱形木料截成3段后，表面积增加了37.68平方厘米，根据圆柱截成3段的小圆柱的方法可得：增加的37.68平方厘米就是这个圆柱的4个底面积，由此即可求出这个圆柱形钢材的底面积．
解答：37.68÷4=9.42（平方厘米），
答：这根木料的底面积是9.42平方厘米．
故答案为：9.42．
点评：抓住圆柱的切割特点得出增加部分是圆柱的4个底面积是解决本题的关键．