设标有A,B,C,D,E,F,G的7盏灯顺次排成一行,每盏灯安装一个开关.现在A,C,D,G这4盏灯亮着,其余3盏灯没亮.小华从灯A开始顺次拉动开关,即从A到G,再从A开始顺次拉动开关,他这样拉动了2005次开关后,哪些灯亮着,哪些灯没亮?解:2005÷7=286…3,
因此,灯A,B,C,各被拉动287次开关,灯D,E,F,G各被拉动286次开关.
所以灯A、B、C改变了原来状态,灯D、E、F、G没改变原来状态,
答:当小华拉动2005次后B,D,G亮,而A,C,E,F没亮.
分析:一盏灯的开关被拉动奇数次后,将改变原来的状态,即亮的变成熄的,熄的变成亮的;而一盏灯的开关被拉动偶数次后,不改变原来的状态.由此计算出拉动开关2005次后,7盏灯各被拉动开关多少次即可解答问题.
点评:此题利用灯的开关的特点:拉动开关奇数次,改变状态,拉动开关偶数次,不改变状态,即可解答此类问题.
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