一个长方形的周长13米，长方形的长和宽都增加2米后，长方形的面积增加多少平方米？解：设长方形的长为x米，宽为y米，由题意得，
一个长、宽的和：x+y=13÷2=6.5（米），
面积为：xy平方米；
长和宽各增加5米，面积为：（x+2）×（y+2）=xy+2（ x+y）+4（平方米），
面积将增加：xy+2（ x+y）+4-xy=13+4=17（平方米）．
答：面积将增加17平方米．
分析：根据一个长方形的周长是13米，可推知一个长、宽的长度和为6.5米，设这个长方形的长为x米，宽为y米，求出面积为xy平方米；又“长和宽各增加2米”，现在长方形的面积为（x+2）×（y+2）平方米，进一步求得增加的面积．
点评：此题考查正方形面积的计算方法，此题关键是从现在的长方形面积里减去原来的长方形的面积．