已知函数f（x）=log_0.5x，若0＜c＜b＜a＜1，令，，，则
A.M＞N＞PB.N＞M＞PC.P＞N＞MD.M＞P＞N在线课程C
分析：构造函数g（x）==-，利用导数g′（x）判断函数g（x）在（0，1）上的单调性，由单调性即可作出大小比较．
解答：f（x）=log_0.5x=-，
构造函数g（x）==-，
则g′（x）=，
当0＜x＜1时，g′（x）＜0，
∴g（x）在（0，1）上递减，
又0＜c＜b＜a＜1，所以g（c）＞g（b）＞g（a），即＞＞，
∴P＞N＞M．
故选C．
点评：本题考查对数函数的单调性，解决本题的关键是根据M、N、P的特点恰当构造函数g（x）=，利用g（x）单调性解决问题．