三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的
A.内心B.外心C.重心D.垂心在线课程D
分析：利用已知条件，过顶点向底面做垂线，连接底面顶点和垂足，根据三垂线定理得到底面的高线，推出垂足就是三角形的垂心．
解答：三棱锥的三条侧棱两两垂直，
则一条棱就垂直于另两条棱组成的平面，
则这条棱就垂直于平面上的在棱锥底面的一条边，
过顶点向底面做垂线，连接底面顶点和垂足，根据三垂线定理得到底面的高线，
∴射影必是底面三角形的垂心，
故选D．
点评：本题考查线面垂直的判定定理和性质定理，考查三垂线定理，考查垂心的特点，是一个比较简单的综合题目．