分析：要求AB和平面β所成角，关键是求出两平面距离，由CD=25，CD在平面β内的射影长为7可知，从而得解．
解答：由题意，因为CD=25，CD在β内的射影长为7，所以两平面距离为24
设AB和平面β所成角的度数为θ
∴sinθ=
，∴θ=30°
故答案为：30°
点评：本题以面面平行为载体，考查直线与平面所成的角，关键是求出两平行平面间的距离．
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若平面α∥平面β.点A.C∈α.点B.D∈β.且AB=48.CD=25.又CD在平面β内的射影长为7.则AB和平面β所成角的度数是 ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:00:29分类：高中数学题库
若平面α∥平面β，点A，C∈α，点B，D∈β，且AB=48，CD=25，又CD在平面β内的射影长为7，则AB和平面β所成角的度数是________．在线课程30°
分析：要求AB和平面β所成角，关键是求出两平面距离，由CD=25，CD在平面β内的射影长为7可知，从而得解．
解答：由题意，因为CD=25，CD在β内的射影长为7，所以两平面距离为24
设AB和平面β所成角的度数为θ
∴sinθ=，
∴θ=30°
故答案为：30°
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分析：要求AB和平面β所成角，关键是求出两平面距离，由CD=25，CD在平面β内的射影长为7可知，从而得解．
解答：由题意，因为CD=25，CD在β内的射影长为7，所以两平面距离为24
设AB和平面β所成角的度数为θ
∴sinθ=
，∴θ=30°
故答案为：30°
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