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若向量a=.向量c满足c⊥a.b•c=1.则c的坐标为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:00:52分类:高中数学题库

若向量a=(2,-3),b=(1,-2),向量c满足c⊥a,b•c=1,则c的坐标为 ________.在线课程(-3,-2)
分析:设出=(x,y),根据与所给的两个向量之间的垂直和数量积为1两个条件,利用坐标形式的数量积公式写出关于x和y的方程组,解方程组即可得到向量的坐标.
解答:设=(x,y)
∵向量=(2,-3),=(1,-2),
向量满足=1,
∴2x-3y=0,
x-2y=1
∴x=-3,y=-2,
=(-3,-2)
故答案为:(-3,-2)
点评:本题考查坐标形式的向量的数量积运算,考查两个向量垂直,是一个基础题,在解题时主要应用向量的坐标形式,这样题目变成简单的数字的运算.