a.b.c∈R.且b＞0．已知函数f(x)=a+bsinx+ccosx的图象经过点A(0.1).,又函数f(x)的最大值为.求f(x)的解析式．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:00:53分类：高中数学题库

a、b、c∈R，且b＞0．已知函数f（x）=a+bsinx+ccosx的图象经过点A（0，1）， $数学公式$ ；又函数f（x）的最大值为 $数学公式$ ，求f（x）的解析式．在线课程解：f（x）=a+bsinx+ccosx的图象经过点A（0，1）、B $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，b=c（2分）
$\text{[math]}$
∵且b＞0
∴f（x）的最大值为 $\text{[math]}$
可得 $\text{[math]}$
∴f（x）=-1+2（sinx+cosx）（8分）
分析：将点A（0，1）， $\text{[math]}$ 代入函数解析式，得出b=c，继续将f（x）化为 $\text{[math]}$
利用三角函数的性质求最值，求出a，b，c即可．
点评：本题考查特殊角的三角函数值，三角函数公式的应用、三角函数的性质，将f（x）化为一角一函数是关键．

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a.b.c∈R.且b＞0．已知函数f(x)=a+bsinx+ccosx的图象经过点A(0.1).,又函数f(x)的最大值为.求f(x)的解析式．

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