已知圆(x-2)2+y2=9和直线y=kx交于A.B两点.O是坐标原点.若.则= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:01:00分类：高中数学题库

已知圆（x-2）²+y²=9和直线y=kx交于A，B两点，O是坐标原点，若 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先确定A、B的位置，利用相交弦定理，以及| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |的关系，求出结果即可．
解答： $\text{[math]}$
即：| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |．并且AB在O的两侧．
此圆圆心P坐标为（2，0），
且交X轴于C（-1，0）D（5，0）．
由相交弦定理由 $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |=5，
因此| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查直线与圆相交的性质，向量的模，考查计算能力，是基础题．

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