]分析：先得出其否命题，根据否命题为真命题，进行转化后求解．
解答：命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为假命题，其否命题为真命题，
即“?a∈[1，3]，ax2+（a-2）x-2≤0”，为真命题．
令g（a）=ax2+（a-2）x-2=（x2+x）a-2x-2，则
即
，解得
，所以x∈[-1，
]故答案为：[-1，
]点评：本题考查了命题的否定，参数取值范围求解，用到了转化、变更主元的思想方法．考查逻辑思维、计算能力．
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若命题“?a∈[1.3].使ax2+(a-2)x-2＞0 为假命题.则实数x的取值范围是 ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:01:07分类：高中数学题库
若命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为假命题，则实数x的取值范围是________．在线课程[-1，]
分析：先得出其否命题，根据否命题为真命题，进行转化后求解．
解答：命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为假命题，其否命题为真命题，
即“?a∈[1，3]，ax2+（a-2）x-2≤0”，为真命题．
令g（a）=ax2+（a-2）x-2=（x2+x）a-2x-2，则
即，解得，
所以x∈[-1，]
故答案为：[-1，]
点评：本题考查了命题的否定，参数取值范围求解，用到了转化、变更主元的思想方法．考查逻辑思维、计算能力．
]分析：先得出其否命题，根据否命题为真命题，进行转化后求解．
解答：命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为假命题，其否命题为真命题，
即“?a∈[1，3]，ax2+（a-2）x-2≤0”，为真命题．
令g（a）=ax2+（a-2）x-2=（x2+x）a-2x-2，则
即
，解得，所以x∈[-1，
]故答案为：[-1，
]点评：本题考查了命题的否定，参数取值范围求解，用到了转化、变更主元的思想方法．考查逻辑思维、计算能力．
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