对任意实数x，不等式x²+bx+b＞0恒成立，则b的取值范围为
A.（-∞，0]∪[4，+∞）B.[0，4]C.（0，4）D.（-∞，0）∪（4，+∞）在线课程C
分析：对任意实数x，不等式x²+bx+b＞0恒成立，只需△=m²-4≤0即可求出b的取值范围．
解答：∵对任意实数x，不等式x²+bx+b＞0恒成立，
∴可得△=m²-4≤0，
所以解得0＜b＜4；
故选C．
点评：本题考查二次函数在R中的恒成立问题，可以通过判别式法予以解决，也可以分离参数b，分类讨论解决，与前法相比较复杂，出于容易题．