函数f(x)=cos4x-sin4x是A.周期为π的奇函数B.周期为的奇函数C.周期为π的偶函数D.非奇非偶函数

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:01:24分类：高中数学题库

函数f（x）=cos⁴x-sin⁴x是
A.周期为π的奇函数B.周期为 $数学公式$ 的奇函数C.周期为π的偶函数D.非奇非偶函数在线课程C
分析：分解因式，利用二倍角公式化为一个角的一个三角函数的形式，即可求出函数的周期和奇偶性．
解答：f（x）=cos⁴x-sin⁴x=（cos²x+sin²x）（cos²x-sin²x）=cos2x，
所以函数的周期是T= $\text{[math]}$ =π，
又因为cos（-x）=cos（x），所以函数是偶函数．
故选C
点评：本题是基础题，考查三角函数的周期的求法，奇偶性的判定，考查计算能力．

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函数f(x)=cos4x-sin4x是A.周期为π的奇函数B.周期为的奇函数C.周期为π的偶函数D.非奇非偶函数

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