若非零向量满足..则与的夹角为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:01:29分类：高中数学题库

若非零向量 $数学公式$ 满足 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为________．在线课程60°
分析：根据两个向量的数量积的定义，结合题中的条件可得cosθ= $\text{[math]}$ ，由此求出θ 的值．
解答：设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，由题意可得 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =2| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |cosθ- $\text{[math]}$ =0，
再由 $\text{[math]}$ ，可得cosθ= $\text{[math]}$ ，∴θ=60°，
故答案为：60°．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角的大小，求得cosθ= $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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