设有三个命题,
甲:底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体;
乙:底面是矩形的平行六面体是长方体;
丙:直四棱柱是直平行六面体.
以上命题中,真命题的个数有
A.0个B.1个C.2个D.3个在线课程B
分析:想要得到三个命题中真命题的个数,我们只要根据平行六面体及长方体的特征对甲、乙、丙三个结论逐一进行判断即可得到答案.
解答:底面是平行四边形的四棱柱
它的六个面均为平行四边形,
故它是一个平行六面体
故命题甲正确,
底面是矩形的平行六面体
它的侧面不一定是矩形,
故它也不一定是长方体
故命题乙不正确,
直四棱柱
它的底面不一定是平行四边形
故直四棱柱不一定是直平行六面体
故命题丙不正确,
故真命题个数为1,
故选B
点评:平行六面体只的是六个面均为平行四边形的六面体,它一定是一个四棱柱,而长方体是所有面均为矩形的六面体.
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