已知向量.满足||=8.||=6.•=-24.则与的夹角为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:02:22分类：高中数学题库

已知向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足| $数学公式$ |=8，| $数学公式$ |=6， $数学公式$ • $数学公式$ =-24，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为________．在线课程120°
分析：由| $\text{[math]}$ |=8，| $\text{[math]}$ |=6， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =-24，知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，由此能求出结果．
解答：∵| $\text{[math]}$ |=8，| $\text{[math]}$ |=6， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =-24，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =120°．
故答案为：120°．
点评：本题考查向量的夹角的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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已知向量.满足||=8.||=6.•=-24.则与的夹角为 ．

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