已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，数列{b_n}为等比数列，若b₁=a₁，b₂=a₅，b₃=a₁₇，则b₄等于数列{a_n}中的第________项．在线课程53
分析：设数列{a_n}的公差d，数列{b_n}的公比q，由已知，得出a₁=2d．，q=3，再利用等差数列通项公式 解得n 即可．
解答：设数列{a_n}的公差d，数列{b_n}的公比q，根据等比数列，等差数列通项公式，得出∵b₁b₃=b₂²∴a₁（a₁+16d）=（a₁+4d）²．
化简整理得出a₁=2d．代入②得出q=3．b₄=b₁×3³=27a₁=a₁+（n-1）×，解得n=53
故答案为：53．
点评：本题考查等比数列，等差数列通项公式，等量代换的思想方法．是好题．