，AC=1，则“∠B=30°”是“△ABC的面积等于
”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件在线课程B
分析：由已知，结合正弦定理可得
=
，从而可求sinC及C，利用三角形的内角和公式计算A，利用三角形的面积公式 S△ABC=
bcsinA进行计算可求，最后进行充分必要性的判断．解答：△ABC中，c=AB=3，b=AC=1，B=30°
由正弦定理可得
=
，sinC=
，b＜c，∴C＞B=30°
∴C=60°，或C=120°
当C=60°时，A=90°，S△ACB=
bcsinA=×1××1=，当C=120°时，A=30°，S△ABC=
×1××=
，故“∠B=30°”是“△ABC的面积等于
”的必要不充分条件，故选B．
点评：本题主要考查必要条件、充分条件与充要条件的判断的知识点，解答本题的关键是熟练掌握三角形的面积计算公式S=
absinα（α是a和b两边的夹角），此题基础题比较简单．