分析：根据变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式，先做出D（2ξ+1）=9时对应的Dξ=
，做出关于n，p的关系式，把两个方程作比解出方程组，得到n，p的值．解答：∵ξ～B（n，p），Eξ=3，D（2ξ+1）=9，
∴Dξ=
∴np=3，①
np（1-p）=
②∴
得1-p=
∴p=
∵
∴n=12
故答案为：12；
．点评：本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型，解题的关键是熟练应用二项分布的期望和方差公式，在解题的时候注意对两个方程的处理方法，这里可以通过作比得到结果，本题是一个基础题．