在区间
上单调递减,且函数值从1减小到-1,那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为A.
B.
C.
D.
在线课程A分析:依题意,利用正弦函数的单调性可求得y=sin(ωx+φ)的解析式,从而可求得此函数图象与y轴交点的纵坐标.
解答:∵函数y=sin(ωx+φ)在区间[
,
]上单调递减,且函数值从1减小到-1,∴
=
-
=
,∴T=π,又T=
,∴ω=2,
又sin(2×
+φ)=1,∴
+φ=2kπ+
,k∈Z.∴φ=2kπ+
,k∈Z.∵|φ|<
,∴φ=
.∴y=sin(2x+
),令x=0,有y=sin
=
.∴此函数图象与y轴交点的纵坐标为
.故选A.
点评:本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,求得ω与φ的值是关键,也是难点,考查分析与理解应用的能力,属于中档题.