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函数y=sin在区间上单调递减.且函数值从1减小到-1.那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:02:42分类:高中数学题库

函数y=sin(ωx+φ)数学公式在区间数学公式上单调递减,且函数值从1减小到-1,那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程A
分析:依题意,利用正弦函数的单调性可求得y=sin(ωx+φ)的解析式,从而可求得此函数图象与y轴交点的纵坐标.
解答:∵函数y=sin(ωx+φ)在区间[]上单调递减,且函数值从1减小到-1,
=-=
∴T=π,又T=
∴ω=2,
又sin(2×+φ)=1,
+φ=2kπ+,k∈Z.
∴φ=2kπ+,k∈Z.
∵|φ|<
∴φ=
∴y=sin(2x+),
令x=0,有y=sin=
∴此函数图象与y轴交点的纵坐标为
故选A.
点评:本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,求得ω与φ的值是关键,也是难点,考查分析与理解应用的能力,属于中档题.