若AB是过椭圆的焦点F₁的弦，F₂为另一个焦点，则△ABF₂的周长为
A.12B.8C.10D.18在线课程A
分析：根据椭圆的标准方程，算出a=3且b=2．再利用椭圆的定义可得|AF₁|+|AF₂|=|BF₁|+|BF₂|=2a=6，因此将△ABF₂的周长分解为（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|），即可得到本题答案．
解答：解：∵椭圆的标准方程为，
∴椭圆的焦点在y轴上，a²=9，b²=4，可得a=3且b=2
根据椭圆的定义，得|AF₁|+|AF₂|=|BF₁|+|BF₂|=2a=6
∴△ABF₂的周长为
|AB|+|AF₂|+|BF₂|=（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=12
故选：A
点评：本题给出经过椭圆一个焦点的弦与另一个焦点构成的三角形，求该三角形的周长，着重考查了椭圆的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．