若向量和满足:..则与所夹的角为A.30°B.60°C.120°D.150°

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:03:06分类：高中数学题库

若向量 $数学公式$ 和 $数学公式$ 满足： $数学公式$ ， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 所夹的角为
A.30°B.60°C.120°D.150°在线课程C
分析：设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹的角为θ，把原式按数量积的运算展开可得cosθ= $\text{[math]}$ ，进而得夹角．
解答：设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹的角为θ，
由题意可得： $\text{[math]}$ ，
即2²+4×1²+4×2×1×cosθ=4，解得故 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹的角θ为120°
故选C
点评：本题为向量夹角的运算，熟练应用数量积的运算是夹角问题的关键，属基础题．

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