已知函数f（x）=-（a＞0，x＞0）．
（1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）若f（x）在[，2]上的值域是[，求a的值．在线课程解：（1）函数f（x）在（0，+∞）上单调递增．
设x₁＞x₂＞0，=
因为x₁＞x₂＞0，所以x₁-x₂＞0，x₁•x₂＞0，所以f（x₁）-f（x₂）＞0，
所以f（x₁）＞f（x₂），因此函数f（x）在（0，+∞）上是单调递增的．
（2）由（1）知函数f（x）在[，2]上单调递增，并且f（x）在[，2]上的值域是[，2]，
所以，所以．
分析：（1）根据定义判断函数的单调性；
（2）利用（1）的结论确定[，2]中何时取最值，利用值域中提供的最值建立等式关系并求解．
点评：本题考查函数单调性的判断与证明，对于（2），要利用好（1）所求得的结果．