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曲线y=sinx(0≤x≤)与两坐标轴所围成图形的面积为A.1B.2C.D.3

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:03:22分类:高中数学题库

曲线y=sinx(0≤x≤数学公式)与两坐标轴所围成图形的面积为
A.1B.2C.数学公式D.3在线课程D
分析:根据定积分的几何意义,所求面积为函数sinx在区间[0,π]上的定积分值,再加上函数-sinx在区间[π,]上的定积分值的和.由此结合定积分计算公式加以运算,即可得到本题答案.
解答:根据题意,所求图形面积为
S=sinxdx+(-sinx)dx
=-cosx+cosx
=[(-cosπ)-(-cos0)]+(cos-cosπ)
=(1+1)+(0+1)=3
故选:D
点评:本题求正弦曲线在区间[0,]与坐标轴围成曲边图形的面积,着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识,属于基础题.