直线y=x+1被圆x²-2x+y²-3=0所截得的弦长为________．在线课程2
分析：由圆的方程求出圆心和半径，求出圆心到直线y=x+1的距离d 的值，再根据弦长公式求得弦长．
解答：圆x²-2x+y²-3=0 即 （x-1）²+y²=4，表示以C（1，0）为圆心，半径等于2的圆．
由于圆心到直线y=x+1的距离为 d==，
故弦长为 2=2=2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．