将函数的图象按向量，所得函数的图象关于y轴对称，则正数m的最小值是
A.B.C.D.在线课程D
分析：先根据两角和与差的正弦公式将函数化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，再根据左加右减的原则向右平移，得到函数的解析式，再由其图象关于y轴对称得到f（-x）=f（x），最后利用两角和与差的正弦公式展开化简即可求出m的最小值．
解答：=2sin（x-）
函数按平移到y=2sin（x-m-）的图象关于y轴对称
∴2sin（x-m-）=2sin（-x-m-）
sinxcos（m+）-cosxsin（m+）=-sinxcos（m+）-cosxsin（m+）
∴sinxcos（m+）=0∴cos（m+）=0∴m+=
∴∴m的最小值为
故选D．
点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式、平移的左加右减的原则、和三角函数的奇偶性．考查综合运用能力．