函数y=2x³-3x²-12x+5在[0，3]上的最大值是________．在线课程5
分析：对函数y=2x³-3x²-12x+5求导，利用导数研究函数在区间[0，3]上的单调性，根据函数的变化规律，确定函数在区间[0，3]上最大值的位置，求值即可．
解答：由题意y′=6x²-6x-12
令y′＞0，解得x＞2或x＜-1
故函数y=2x³-3x²-12x+5在（0，2）单调递减，在（2，3）上单调递增，
因为f（0）=-12，f（2）=-15，f（3）=5
故函数y=2x³-3x²-12x+5在区间[0，3]上最大值是5，
故答案为：5．
点评：本题考查用导数判断函数的单调性，利用单调性求函数的最值，利用单调性研究函数的最值，是导数的重要运用，注意上类题的解题规律与解题步骤．