如图，已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为
A.B.2C.D.在线课程C
分析：先根据抛物线方程及两条曲线交点的连线过点F得到交点坐标，代入双曲线，把=c代入整理得 c⁴-6a²c²+a⁴=0等式两边同除以a⁴，得到关于离心率e的方程，进而可求得e
解答：由题意，∵两条曲线交点的连线过点F
∴两条曲线交点为（，p），
代入双曲线方程得-=1，
又=c
∴-4×=1，化简得 c⁴-6a²c²+a⁴=0
∴e⁴-6e²+1=0
∴e²=3+2=（1+）²
∴e=+1
故选C．
点评：本题的考点是抛物线的简单性质，主要考查抛物线的应用，考查双曲线的离心率，解题的关键是得出a，c的方程．