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设变量x.y满足约束条件.则z=2x+y的最大值为A.-2B.4C.6D.8

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:04:37分类:高中数学题库

设变量x,y满足约束条件数学公式,则z=2x+y的最大值为
A.-2B.4C.6D.8在线课程C
分析:先根据约束条件画出可行域,利用几何意义求最值,只需求出直线z=2x+y过点B时,z最大值即可.
解答:解:不等式组表示的平面区域如图所示,
设z=2x+y,
∵直线z=2x+y过可行域内B(3,0)的时候z最大,最大值为6,
故选C.
点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题,这类问题一般要分三步:画出可行域、求出关键点、定出最优解.