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已知=.=(2.k).=.若(+)⊥.则k= .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:04:35分类:高中数学题库

已知数学公式=(1,-2),数学公式=(2,k),数学公式=(2,-1),若(数学公式+数学公式)⊥数学公式,则k=________.在线课程8
分析:先求出(+)的值,再由(+)⊥,知(+)•=0,由此能求出k.
解答:∵=(1,-2),=(2,k),=(2,-1),(+)⊥
∴(+)•=[(1,-2)+(2,k)]•(2,-1)
=(3,k-2)•(2,-1)
=6-k+2=0,
∴k=8.
答案为:8.
点评:本题考查利用数量积判断两个平面向量的垂直关系,先求出(+)的值,再由(+)⊥,知(+)•=0,由此能求出k.