已知（x+2）⁷=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₇（x+1）⁷，求a₂+a₄+a₆=________．在线课程63
分析：直接利用x+2=（x+1）+1，重新组合二项式，求出a₂，a₄，a₆，的二项式系数，求解即可．
解答：（x+2）⁷=[（x+1）+1]⁷=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₇（x+1）⁷，
所以a₂，a₄，a₆，的二项式系数为：C₇²+C₇⁴+C₇⁶=21+35+7=63．
故答案为：63．
点评：本题是基础题，考查二项式定理系数的性质，二项式特定项的求法，考查计算能力．