，
（
）满足||=2，且与-的夹角为120°，则||的最大值是________．在线课程
分析：如图所示：设
=
，=
，则 
=
，∠BAO=60°，∠BAC=120°，且 OB=2，0°＜∠B＜120°．△AOB中，由正弦定理求得||=sin∠B，由此可得||的最大值．解答：
解：如图所示：设=，=，则 =，∠BAO=60°，∠BAC=120°，且 OB=2，0°＜∠B＜120°．
△AOB中，由正弦定理可得
=
，即 
，解得|
|=sin∠B．由于当∠B=90°时，sin∠B最大为1，故|
|的最大值是，故答案为
．点评：本题主要考查求向量的模的方法，正弦定理，以及正弦函数的值域，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．