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分析：由α为锐角，得出α+
的范围，由cos（α+）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin（α+）的值，将所求式子中的角α变形为（α+）-，利用两角和与差的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将各自的值代入即可求出值．解答：∵α为锐角，∴α+
∈（，
），又cos（α+
）=
，∴sin（α+
）=
=
，则cosα=cos[（α+
）-]=cos（α+）cos+sin（α+）sin=×
+×=．故答案为：
点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，灵活变换角度，熟练掌握公式是解本题的关键．