成立的充要条件是A.ab＜0B.ab＞0C.a2+b2≠0D.ab≠0在线课程C
分析：由于题中分式，故要保证分母不为0，即a2+b2≠0，故得不等式成立的充要条件是a2+b2≠0．
解答：：∵
∴a，b不能同时为0，即a2+b2≠0
∴
?|a+b|≤|a|+|b|?a2+b2+2ab≤a2+b2+2|ab|
?ab≤|ab|，该不等式恒成立
?a，b不同时为0，即a2+b2≠0
故选C
点评：本题主要考查不等式的解法，而且要掌握充要条件的判别．属于基础试题
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当成立的充要条件是A.ab＜0B.ab＞0C.a2+b2≠0D.ab≠0
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:06:37分类：高中数学题库
当成立的充要条件是
A.ab＜0B.ab＞0C.a2+b2≠0D.ab≠0在线课程C
分析：由于题中分式，故要保证分母不为0，即a2+b2≠0，故得不等式成立的充要条件是a2+b2≠0．
解答：：∵
∴a，b不能同时为0，即a2+b2≠0
∴?|a+b|≤|a|+|b|
?a2+b2+2ab≤a2+b2+2|ab|
?ab≤|ab|，该不等式恒成立
?a，b不同时为0，即a2+b2≠0
故选C
点评：本题主要考查不等式的解法，而且要掌握充要条件的判别．属于基础试题
成立的充要条件是A.ab＜0B.ab＞0C.a2+b2≠0D.ab≠0在线课程C
分析：由于题中分式，故要保证分母不为0，即a2+b2≠0，故得不等式成立的充要条件是a2+b2≠0．
解答：：∵
∴a，b不能同时为0，即a2+b2≠0
∴
?|a+b|≤|a|+|b|?a2+b2+2ab≤a2+b2+2|ab|
?ab≤|ab|，该不等式恒成立
?a，b不同时为0，即a2+b2≠0
故选C
点评：本题主要考查不等式的解法，而且要掌握充要条件的判别．属于基础试题
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