已知随机变量X和Y.其中Y=12X+7.且E(Y)=34.若X的概率分布如下表.则m的值为X1234PmnA.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:07:18分类：高中数学题库

已知随机变量X和Y，其中Y=12X+7，且E（Y）=34，若X的概率分布如下表，则m的值为

X	1	2	3	4
P	$数学公式$	m	n	$数学公式$

A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程A
分析：由Y=12X+7可得：EY=12EX+7，从而可求EX，利用随机变量的期望公式及所有概率和为1，联立方程，即可求得m的值
解答：由Y=12X+7可得：EY=12EX+7
∵EY=34
∴34=12EX+7
∴EX= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =1× $\text{[math]}$ +2×m+3×n+4× $\text{[math]}$ ，即2m+3n= $\text{[math]}$ ①
又 $\text{[math]}$ +m+n+ $\text{[math]}$ =1，即m+n= $\text{[math]}$ ②
联立①②，求解可得m= $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题主要考查随机变量期望的求解，考查概率的性质，属于基础题．

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