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袋中有5个白球.3个黑球.从中任取3个球.则至少有一个白球的概率是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:07:57分类:高中数学题库

袋中有5个白球,3个黑球,从中任取3个球,则至少有一个白球的概率是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程B
分析:由题意知至少有一个白球的对立事件是三个球中没有白球,即都是黑球,事件三个球中没有白球即都是黑球的概率是一个古典概型,看出基本事件数和满足条件的事件数,根据古典概型和对立事件的概率公式得到结果.
解答:由题意知至少有一个白球的对立事件是三个球中没有白球,即都是黑球,
事件三个球中没有白球即都是黑球的概率是一个古典概型,
试验发生包含的事件数有C83=56,
满足条件的事件数是1,
∴都是黑球的概率是
根据对立事件的概率得到至少有一个白球的概率是1-=
故选B.
点评:本题看出古典概型和对立事件的概率,是一个基础题,学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础,同时有利于理解概率的概念,有利于计算一些事件的概率.