若x＞0.则的最大值为A.B.C.-1D.3

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:08:03分类：高中数学题库

若x＞0，则 $数学公式$ 的最大值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.-1D.3在线课程A
分析：把所求的式子第二项与第三项提取-1变形为y=3-（3x+ $\text{[math]}$ ），由x大于0，利用基本不等式求出3x+ $\text{[math]}$ 的最小值，即可求出y的最大值．
解答：∵当x＞0时，3x+ $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，当且仅当3x= $\text{[math]}$ ，即x= $\text{[math]}$ 时取等号，
∴y=3-3x- $\text{[math]}$ =3-（3x+ $\text{[math]}$ ）≤3-2 $\text{[math]}$ ，
则y的最大值为3-2 $\text{[math]}$ ．
故选A
点评：此题考查了基本不等式a+b≥2 $\text{[math]}$ （当且仅当a=b时取等号），学生在利用基本不等式时注意a与b都大于0这个条件．

上一篇：在△ABC中.角A.B.C所对的边长分别为a.b.c.已知cosA+cos2A=0．(1)求角A的大小,(2)若a=3.b=2.求的值．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

若x＞0.则的最大值为A.B.C.-1D.3

最新文章