设f(n)=++-+= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:08:21分类：高中数学题库

设f（n）= $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ （n∈N），则f（n+1）-f（n）=________．在线课程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
分析：利用f（n）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N），计算f（n+1）-f（n）即可．
解答：∵f（n）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N），
∴f（n+1）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∴f（n+1）-f（n）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查函数的表示方法，明确从n到n+1项数的变化是关键，属于基础题．

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设f(n)=++-+= ．

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