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6名志愿者随机进入2个不同的全运场馆参加接待工作.则每个场馆至少有两名志愿者的概率为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:08:24分类:高中数学题库

6名志愿者随机进入2个不同的全运场馆参加接待工作,则每个场馆至少有两名志愿者的概率为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程D
分析:本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是6名志愿者随机进入2个不同的全运场馆,共有26种结果,满足条件的事件是每个场馆至少有两名志愿者,则包括2,4和3,3两种情况,写出事件数,得到概率.
解答:由题意知,本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是6名志愿者随机进入2个不同的全运场馆,共有26=64种结果,
满足条件的事件是每个场馆至少有两名志愿者,则包括2,4和3,3两种情况,
当两个场馆按照2,4分配时,有C62A22=30,
当两个场馆按照3,3分配时,有C63=20,
∴满足条件的事件共有30+20=50种结果,
根据等可能事件的概率公式得到P==
故选D.
点评:本题考查等可能事件的概率,考查平均分组问题,在两个场馆按照3,3分配6名志愿者时,首先有一个平均分组,即,然后再进行排列.