，a∈R．（1）若α=120°，求实数a的值；
（2）若cosα＜0且tanα＞0，求实数a的取值范围．在线课程解：（1）依题意得，
，所以 a=2． …（6分）
（2）由cosα＜0且tanα＞0得，α为第三象限角，
故a+1＜0，所以a＜-1．…（14分）
分析：（1）直接利用任意角的三角函数的定义，求出α的正切表达式，即可求出a的值．
（2）由cosα＜0且tanα＞0，说明α为第三象限角，可得P的纵坐标小于0，求出a的范围．
点评：本题是基础题，考查任意角的三角函数的定义，象限角的三角函数的符号，考查计算能力．