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设集合I={1.2.3.4.5.6}.集合A.B⊆I.若A中含有3个元素.B中至少含有2个元素.且B中所有数均不小于A中最大的数.则满足条件的集合A.B有A.146组B.29组C.28组D

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:09:02分类:高中数学题库

设集合I={1,2,3,4,5,6},集合A、B⊆I,若A中含有3个元素,B中至少含有2个元素,且B中所有数均不小于A中最大的数,则满足条件的集合A、B有
A.146组B.29组C.28组D.16组在线课程B
分析:根据集合A中只含有3个元素,则可对集合A进行分类讨论,逐一求出集合B的所以情况即可.
解答:当集合A={1,2,3}时,集合B若两个元素有6种,如3个元素有4种,若4个元素有1种,
当集合A={1,2,4}时,集合B若两个元素有3种,如3个元素有1种
当集合A={1,3,4}时,集合B若两个元素有3种,如3个元素有1种
当集合A={2,3,4}时,集合B若两个元素有3种,如3个元素有1种
当集合A={1,2,5}时,集合B若两个元素有1种,
当集合A={1,3,5}时,集合B若两个元素有1种,
当集合A={1,4,5}时,集合B若两个元素有1种,
当集合A={2,3,5}时,集合B若两个元素有1种,
当集合A={2,4,5}时,集合B若两个元素有1种,
当集合A={3,4,5}时,集合B若两个元素有1种,合计29组,
故选B
点评:本题主要考查了集合子集的运算,分类讨论的数学思想,属于基础题.