椭圆中心在原点，焦点在x轴上．离心率为
，点P（x，y）是椭圆上的一个动点，若
的最大值为10，求椭圆的标准方程．在线课程解：离心率为，设椭圆的标准方程是
+
=1，它的参数方程为
，（θ是参数）∴2x+
y=4ccosθ+3csinθ=5csin（θ+φ）的最大值是5c，依题意，5c=10，c=2，
∴椭圆的标准方程是
+
=1．分析：由椭圆离心率为
，可设椭圆的标准方程是+=1，转化为参数方程，依题意可求得c的值，从而可得椭圆的标准方程．点评：本题考查椭圆的标准方程与椭圆的简单性质，考查其参数方程的应用，考查转化思想与运算能力，属于中档题．