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如图.为了研究钟表与三角函数的关系.建立如图所示的坐标系.设秒尖位置P(x.y).其初始位置为P0(1.).当秒针从P0正常开始走时.那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:09:06分类:高中数学题库

如图,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒尖位置P(x,y),其初始位置为P0(1,数学公式),当秒针从P0(注此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为________.在线课程y=2sin(-t+
分析:求出转速ω 的值,再求出经过时间t,秒针与x正半轴的夹角以及秒针的长度为|OP|,即可求得点P的纵坐标y与时间t的函数关系.
解答:由于秒针每60秒顺时针转一周,故转速ω=-=-
由于初始位置为P0(1,),故经过时间t,秒针与x正半轴的夹角为-t+
再由秒针的长度为|OP|=2,可得点P的纵坐标y与时间t的函数关系为y=2sin(- t+),
故答案为 y=2sin(- t+).
点评:本题主要考查由函数y=Asin(ωx+∅)的部分图象求函数的解析式,属于中档题.

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