下列四个条件:
①x,y,z均为直线;
②x,y是直线,z是平面;
③x是直线,y,z是平面;
④x,y,z均为平面.
其中,能使命题“x⊥y,y∥z?x⊥z”成立的有
A.1个B.2个C.3个D.4个在线课程C
分析:①x,y,z均为直线?“x⊥y,y∥z?x⊥z”;
②x,y是直线,z是平面?“x⊥y,y∥z?x∥z,或x?z”;
③x是直线,y,z是平面?“x⊥y,y∥z?x⊥z”;
④x,y,z均为平面?“x⊥y,y∥z?x⊥z”.
解答:①x,y,z均为直线?“x⊥y,y∥z?x⊥z”,故①成立;
②x,y是直线,z是平面?“x⊥y,y∥z?x∥z,或x?z”,故②不成立;
③x是直线,y,z是平面?“x⊥y,y∥z?x⊥z”,故③成立;
④x,y,z均为平面?“x⊥y,y∥z?x⊥z”,故④成立.
故选C.
点评:本题考查平面的基本性质及其推论的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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