设x，y∈（0，+∞），且xy-（x+y）=1，则x+y的取值范围是________．在线课程
分析：由题意可得 x+y+1=xy≤，即 （x+y）²-4（x+y）-4≥0，解此不等式求得x+y的取值范围．
解答：由x，y∈（0，+∞），且xy-（x+y）=1，可得 x+y+1=xy≤，
化简可得 （x+y）²-4（x+y）-4≥0，解得 x+y≤2-2（舍去），或 x+y≥2+2．
综上可得x+y的取值范围是 ，
故答案为 ．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，一元二次不等式的解法，属于基础题．