已知函数f(x)=x2n+ax的导数f′(x)=2x+3.则数列的前n项和是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 17:09:11分类：高中数学题库

已知函数f（x）=x²ⁿ+ax的导数f′（x）=2x+3，则数列 $数学公式$ 的前n项和是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：根据导数确定函数的解析式，再利用裂项法可求数列的和．
解答：∵函数f（x）=x²ⁿ+ax的导数f′（x）=2x+3，
∴n=1，a=3
∴函数f（x）=x²+3x
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴数列 $\text{[math]}$ 的前n项和是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题考查数列求和，考查裂项法的运用，解题的关键是确定函数的解析式，确定数列的通项，运用裂项法求和．

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已知函数f(x)=x2n+ax的导数f′(x)=2x+3.则数列的前n项和是A.B.C.D.

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