已知函数y=x²-4x+6，当x∈[1，4]时，则函数的最大值为________．在线课程6
分析：先对二次函数进行配方找出对称轴，确定函数的单调性，利用对称轴相对区间的位置，即可求出最大值．
解答：∵y=x²-4x+6=（x-2）²+2，
∴函数的对称轴为x=2
∵x∈[1，4]
∴函数在[1，2]上单调递减，在[2，4]上单调递增
∴当x=2时，y_min=2；当x=4时，y_max=6
∴函数的最大值为6
故答案为：6
点评：本题主要考查二次函数在闭区间上的最值，解题的关键是对二次函数配方后，确定二次函数的对称轴相对闭区间的位置，从而确定取得最大值．