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命题p:?x∈Q.x∈Z的否定是A.?p:?x∈Q.x∉ZB.?p:?x∉Q.x∈ZC.?p:?x∈Q.x∈ZD.?p:?x∈Q.x∉Z

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 17:09:32分类:高中数学题库

命题p:?x∈Q,x∈Z的否定是
A.?p:?x∈Q,x∉ZB.?p:?x∉Q,x∈ZC.?p:?x∈Q,x∈ZD.?p:?x∈Q,x∉Z在线课程D
分析:根据命题“:?x∈Q,x∈Z”为特称命题,其否定为全称命题,将“存在”改为“任意的”,“∈“改为“∉”即可得答案.
解答:∵命题“:?x∈Q,x∈Z”为特称命题,
∴否定为::?x∈Q,x∉Z
故选D.
点评:本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题.这里注意全称命题的否定为特称命题,反过来特称命题的否定是全称命题,属基础题.