已知抛物线y²=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且双曲线过点（，），则该双曲线的渐近线方程为
A.y=±2xB.y=±xC.y=±xD.y=±x在线课程B
分析：由题设知p=2c.，所以，解得a=b，由此知该双曲线的渐近线方程．
解答：∵抛物线y²=2px（p＞0）焦点F恰好是双曲线-=1（a＞0，b＞0）的右焦点，
∴c=，p=2c．
∵双曲线过点（，），
∴，
∴，
∵p=2c，∴，
解得a=b，
∴该双曲线的渐近线方程为y=±x．
故选B．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．