如果函数f（x）=x³+ax²+bx+c，（a，b，c∈R）在R上不单调，则
A.a²＜3bB.a²≤3bC.a²＞3bD.a²≥3b在线课程C
分析：函数f（x）在R上不单调转化成f′（x）=0在R上有不等的两个根，即二次方程有两个不等的根，利用判别式列式即可．
解答：∵函数f（x）=x³+ax²+bx+c，（a，b，c∈R）在R上不单调
∴f′（x）=0在R上有不等的两个根．
∵f′（x）=3x²+2ax+b=0有不等的两个根，
∴（2a）²-4•3b＞0，化简得a²＞3b，
故选C
点评：本题考查了函数的单调性的应用，导数与单调性之间的关系，属于基础题．